En flygande Tesla? Säker! Vi beräknar strömkraven


Elon Musk är inte rädd för att leka på Twitter. I en nyligen tweet föreslog Musk att en framtida Tesla skulle se ut som den flygande bilen från Tillbaka till framtiden.

Ha ha. Rolig. Men kan det verkligen fungera? Vad skulle det behöva för att göra en flygande Tesla som omvandlar från körning till flygläge med stötkraften som kommer ut ur hjulen? Tid för lite fysik.

Jag kan tänka på ett par alternativ för att få en flygande Telsa från marken. Den första metoden skulle vara raketframdrivning. Detta verkar vara vad Elon vill använda (ett naturligt val på grund av sambandet med SpaceX). Det verkar faktiskt att han inte ens skojar.

Jag är inte en raketexpert, men det verkar som om du måste fortsätta tanka raketerna. Det skulle vara en trevlig stunt, men inte för daglig användning.

Det finns dock ett annat sätt att göra en bilfluga, en typ av luftpropeller. Det spelar ingen roll om du använder någon typ av jetmotor eller en rotor, fysiken är mestadels densamma. För att sväva, kommer flygbilen att ta luft över bilen och "kasta" den ner. Eftersom luften har massa, skulle en förändring i hastigheten av denna luft betyda att det har en förändring i momentum (där momentum är mass- och hastighetsprodukten). Enligt momentumprincipen kräver denna förändring i momentum en kraft – och det är denna kraft som motverkar gravitationskraften för att få bilen att flyga.

Självklart kan du inte sväva gratis. Kasta denna luft ner för att producera lyft kräver energi. För att sväva måste du fortsätta använda energi varje sekund. Energin går in i luftens kinetiska energi som beror på både massan och luftens hastighet. Eftersom bilen fortsätter att kasta luften, vill vi verkligen titta på kraften (i Watts) som behövs för att sväva.

Här är var rotorns storlek kommer i spel. Om du har riktigt stora rotorer kan du "kasta" ner en massa luft. Det betyder att luftens massa är väldigt hög, så du behöver inte trycka ner den med så stor hastighet för att få en kraft som är tillräckligt stor för att sväva. Det andra alternativet är att ha mindre rotorer med lägre massa luft men flytta ner med mycket snabbare hastighet. Men snabbare luft har en konsekvens. Det visar sig att den kraft som krävs för att påskynda luften beror på lufthastigheten som höjdes till den tredje effekten. Det är därför en human-driven helikopter (ja det här är verkligt) har sådana jätte rotorer.

I slutändan kan kraften att sväva uttryckas som följande formel (baserad på grundläggande principer).

Bara för att vara tydlig representerar p-symbolen luftens densitet (ca 1,2 kg per kubikmeter) och A är rotornas totala tvärsnittsarea (eller jets eller vad som helst). Jag antar att vi är beredda att göra en uppskattning av den kraft som krävs för denna svävande Tesla. Kanske bör vi approximera några värden först. Om du inte gillar mina uppskattningar får du chansen att göra din egen nere nedan.

  • Massan av bil = 1800 kg (baserat på modell 3).
  • Rotorarea = 4 * π * (0,254)2 = 0,81 kvadratmeter (baserat på en diameter på 20 tums fälg).

Egentligen är det de enda två uppskattningarna. Nu för beräkningen. Det första jag behöver göra är att använda bilens massa och rotorns storlek för att beräkna hastigheten på luften som kommer ut ur däckens saker. Därefter kan jag använda flyghastigheten för att beräkna kraften.

Eftersom python gör en fantastisk räknare, kommer jag att göra detta med kod (och då kan du ändra värdena av saker själv). Klicka bara på "play" för att köra koden och "penna" för att redigera den.

Bara för att vara tydlig, det är 1,7 megawatt, vilket är ganska lite mindre än 1,21 jigawattarna (ja det är verkligen gigawatt) som krävs för att göra en bilresa tillbaka i tiden.

Så, om bilen använder den här kraften att sväva, hur länge kan den stanna kvar? Enligt Wikipedia är det största modell 3-batteriet 75 kWh (kilowatt-timmar). Kanske skulle det vara bättre att skriva detta som 0,075 megawatt-timmar. Så, om svävningen tar 1,7 MW så kan den flyga i 0,044 timmar eller 2,64 minuter. Det är inte så länge. Men kanske är det tillräckligt med flygtid att resa tillbaka i tiden.


Mer Great WIRED Stories